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We study an XY-rotor model on regular one dimensional lattices by varying the number of neighbours. The parameter $2\ge\gamma\ge1$ is defined. $\gamma=2$ corresponds to mean field and $\gamma=1$ to nearest neighbours coupling. We find that for $\gamma<1.5$ the system does not exhibit a phase transition, while for $\gamma > 1.5$ the mean field second order transition is recovered. For the critical value $\gamma=\gamma_c=1.5$, the systems can be in a non trivial fluctuating phase for whichthe magnetisation shows important fluctuations in a given temperature range, implying an infinite susceptibility. For all values of $\gamma$ the magnetisation is computed analytically in the low temperatures range and the magnetised versus non-magnetised state which depends on the value of $\gamma$ is recovered, confirming the critical value $\gamma_{c}=1.5$.
Cylindrical pieces of wood which can be placed in 10mm o.d. NMR sample tubes have been impregnated by an aqueous solution of sodium nitrite (NaNO2). They were subsequently dried and examined by 14N quadrupole resonance. To our surprise, we were able to observe a signal at the right frequency (4.64 MHz, the highest frequency NaNO2 line). This implies that the material has been properly embedded but also that sodium nitrite was properly recrystallized. This latter point was more than speculative. Anyway, we could observe that it works for spruce, beech, ash, maritime pine, but not for oak (which is known to be difficult to impregnate). Instrumental parameters have been optimized for reducing the duration of the experiment. If the first measurements required around four hours, we obtain at the present time acceptable results in about four minutes or less. In addition, we have designed a simple NLLS (Non Linear Least Squares) algorithm by which the spectral parameters of the NQR signal can be retrieved even if the peak is hardly visible in the frequency domain. Extensive measurements have been performed on NaNO2 recrystallized in spruce. They show, among other things, that the totality of NaNO2 which has penetrated the material has actually recrystallized and seemingly for ever. Various assays have been carried out as a a function of impregnation and drying conditions. The evolution of the width of the NaNO2 line reflects defects in the crystal lattice of NaNO2 due probably to alteration of the wood structure.
Wood is enjoying increasing popularity in the building sector. In order to fully exploit the potential of this material, particularly in two and three-dimensional structures, improved knowledge of the mechanical behavior of the material and more complex constitutive models are required. We herein present a holistic approach to mechanical material modeling of wood, including a multitude of length scales as well as computational and experimental efforts. This allows to resolve the microstructural origin of the macro- scopic material behavior and to finally apply the gained knowledge to structural applications in a timber engineering framework. Focusing on elastoplasticity and viscoelasticity, exemplary results of the per- formed investigations are presented and their interrelations discussed. Regarding computational approaches, presented developments include multiscale models for prediction of elastic limit states and creep compliances of wood, macroscopic phenomenological models for wood plasticity and the time and moisture-dependent behavior, and their applications to investigations of dowel-joints and glued- laminated timber beams. Accompanying experiments provided additional input data for the computa- tional analyses, therewith completing the set of material properties predicted by the multiscale models. Moreover, they served as the reference basis for model validation at both the material and the structural scale.
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