Este documento fué editado por los miembros de el Pan American Health Organization BA/BE Subcommittee (PAHO BA/BE SubC), BCC, CDER, FDA:

Alfredo R. Sancho, Ph.D.
Lizzie Sanchez, Pharm. D.
Angélica Dorantes, Ph.D.
Sandra Suarez, Ph. D.
Lydia Kieffer, Pharm. D.

Este documentos se puede obtener atravez de la siguiente página de la Internet:

I. INTRODUCCION

La División de Bioequivalencia en la Oficina de Fármacos Genéricos (OGD) por lo general evalúa la bioequivalencia comparando la velocidad y la magnitud de la absorción in vivo del fármaco de una formulación de prueba y una de referencia en individuos individuos sanos. En un diseño estándar de un estudio in vivo de bioequivalencia, los participantes reciben productos de prueba y de referencia en ocasiones distintas, en dosis ya sea unicas o múltiples, con asignación aleatoria a las dos secuencias posibles de administración de los productos. Se analizan muestras de un fluido biológico accesible, como sangre u orina, para determinar las concentraciones del fármaco y/o metabolitos, y se obtienen los parámetros farmacocinéticos (AUC, Cmáx y Tmáx) de las curvas resultantes de concentración y tiempo. Después se analizan estadísticamente estos parámetros farmacocinéticos para determinar si los productos de prueba y de referencia dan valores comparables.

La metodología estadística estándar basada en la hipótesis nula no es apropiada para evaluar la bioequivalencia (1). Por lo tanto, la División de Bioequivalencia ha empleado un procedimiento de prueba llamado el procedimiento de dos pruebas unilaterales (2) para determinar si los valores promedios de los parámetros farmacocinéticos calculados después de administrar los productos de prueba y de referencia son comparables. Este procedimiento involucra el cálculo de un intervalo de confianza (3) para el cociente (o diferencia) entre los promedios farmacocinéticos variables de los productos de prueba y de referencia. Los límites del intervalo de confianza observado deberán caer dentro de un rango predeterminado para el cociente (o diferencia) de los promedios de los productos. La determinación del rango del intervalo de confianza y el nivel de significacion estadístico es establecida por la División de Bioequivalencia.

Efecto de secuencia

Individuos agrupados en secuencias

Período (ó Etapa)

Se deberá probar el efecto de secuencia usando el valor promedio cuadrático [individuo (frecuencia)] del análisis de ANOVA como el error.Los demás efectos principales deberán probarse contra el error residual (error promedio cuadrático) del ANOVA. Se deberá usar el enunciado de LSMEANS para calcular los promedios cuadráticos mínimos para los tratamientos. Se deberá usar el enunciado de la ESTIMACIÓN en SAS para obtener las estimaciones de las diferencias ajustadas entre los promedios de tratamiento y el error estándar asociado con estas diferencias.

Asignación aleatoria de las muestras

Homogeneidad de las varianzas

Aditividad (linealidad) del modelo estadístico

Las varianzas asociadas con los dos tratamientos, así como entre los grupos de secuencias, deberán ser iguales o por lo menos comparables.

Los efectos principales del modelo estadístico, como efecto del individuo, secuencia, período y tratamiento para un estudio estandar cruzado 2 X 2, deberan ser aditivos. No deberá haber ninguna interacción entre estos efectos.

Westlake (7,8) observó que un modelo multiplicativo para los parámetros farmacocinéticos se puede postular en los estudios de biodisponibilidad/bioequivalencia, por ejemplo, para AUC y Cmáx, pero no para Tmáx. Suponiendo que la eliminación del fármaco es de primer orden y sólo ocurre desde el compartimiento central, la siguiente ecuación es válida cuando el fármaco se administra vía extravascular:

AUC0- = FD / CL

= FD / (VKe)

El uso de la AUC como medida de la cantidad de fármaco absorbido por lo tanto involucra un término multiplicativo (CL) que podría considerarse una función del individuo. Por este motivo, Westlake sostiene que el efecto de el individuo no es aditivo si los datos se analizan en la escala de medición original .

La transformación logarítmica de los datos de AUC llevará el término de CL (VKe) en la ecuación en forma aditiva.

1nAUC0- = 1n F + 1n D – 1n V –1n Ke

Se proponen argumentos similares para Cmáx. La siguiente ecuación se aplica a un fármaco que exhibe características de un compartimiento:

Cmáx = (FD / V) x eKe x Tmáx

donde una vez más se introducen F, D y V en el modelo de manera multiplicativa. Sin embargo, después de la transformación logarítmica, la ecuación se convierte en

1nCmáx = 1n F + 1n D – 1n V - KeTmáx

La transformación logarítmica de los datos de los estudios de bioequivalencia puede usarse para evitar el uso de estimaciones del promedio del producto de referencia para calcular el intervalo de confianza para el cociente de los promedios de los productos. Esta es una ventaja para los casos en los cuales una estimación cuadrática mínima para el promedio del producto de referencia no está bien definida. Los métodos paramétricos estándar son poco apropiados para sacar inferencias acerca de el cociente de dos promedios, aunque existen algunos métodos válidos (9). La transformación logarítmica cambia el problema a uno en el cual se hacen inferencias acerca de la diferencia (en la escala logarítmica) de dos promedios, para lo cual los métodos estándar son mas apropiados.

Muchos datos biológicos siguen una distribución logarítmica normal que una distribución normal. Los datos de concentración plasmatica, incluyendo los parámetros AUC y Cmáx, tienden a estar sesgados, y sus varianzas tienden a aumentar con los promedios. Es probable que la transformación logarítmica corrija esta situación y haga que las varianzas sean independientes del promedio. Además, las distribuciones de frecuencia sesgadas a la izquierda (con una cola larga hacia la derecha) con frecuencia se vuelven más simétricas con la transformación logarítmica.

En realidad este argumento es menos persuasivo que el argumento basado en la aditividad del modelo estadístico, porque se basa principalmente en la distribución entre-individuos (between-subject) de los valores de AUC y Cmáx. Para estudios cruzados, es principalmente la distribución de valores dentro-individuos (within-subject) lo que determina la validez y eficiencia de los métodos estandar de análisis paramétrico.

En base a los argumentos de la sección anterior, la División de Bioequivalencia recomienda que los parámetros farmacocinéticos AUC y Cmáx sean transformados de manera logarítmica. No se recomienda a los patrocinadores el demostrar la normalidad de la distribución de los datos después de la transformación logarítmica. Tampoco se deberá emplear la normalidad de la distribución de los datos como justificación para realizar el análisis estadístico en la escala original. En la mayoría de los estudios de diseño balanceado que usen transformación logaritmica, se espera que tengan solidez aún cuando la data no siga una distribución normal.

Se deberá proveer la concentración del fármaco en el fluido biológico en el tiempo de muestreo en la escala original para todos los individuos que participaron en el estudio. También se deberán proveer los parámetros farmacocinéticos derivados en la escala original. Se deberán calcular y tabular el promedio, la desviación estándar y el coeficiente de variación para cada parámetro en el informe final.

Para facilitar las comparaciones de bioequivalencia, se deberán presentar los parámetros farmacocinéticos para cada individuo en columnas paralelas para cada una de las formulaciones probadas. En particular, para AUC y Cmáx se deberán tabular lado a lado la diferencia (T-R), el cociente (T/R) y el logarítmo del cociente (log T/R o 1n T/R) entre los valores de la prueba y la referencia para todos los individuos. Para cada individuo, las tablas de resumen deberán indicar la secuencia (prueba-referencia o referencia-prueba) en la cual el individuo recibió los productos. Se recomienda a los patrocinadores incluir los histogramas que muestren la distribución de frecuencia de la diferencia y el logarímo natural (ln) de el cociente (o cociente logarítmico) para los parámetros farmacocinéticos principales (AUC y Cmáx).

Además del promedio aritmético de los prodúctos de prueba y de referencia, también deberán calcularse los promedios geométricos, (antilogaritmo de los promedios de los logaritmos), los promedios de los logaritmos y las desviaciones estandar de los logaritmos para AUC y Cmax. El informe debe de incluir todos los promedios, incluyendo el promedio aritmético, el promedio geométrico y los promedios de los logaritmos, las desviaciones estándar y los coeficientes de variación.

Para una gran variedad de fármacos, cuando se analizan los datos del estudio en la escala original, la División de Bioequivalencia ha usado el intervalo del 80 al 120% para el cociente de los promedios de los productos como el criterio estándar de equivalencia . Esto corresponde a un rango de 20% para la diferencia relativa entre los promedios de los productos.

El uso de datos logarítmicamente transformados en el análisis de AUC y Cmáx, con un rango del 80 al 125% para el cociente de promedios, tiene la ventaja con respecto a el criterio del 80 al 120% que, para el análisis de datos logarítmicamente transformados, la probabilidad de equivalencia concluyente es máxima si la relación de promedios es de hecho 1.0, es decir, una igualdad exacta. Para el análisis de datos logarítmicamente transformados con un criterio del 80 al 120%, la probabilidad máxima de equivalencia concluyente ocurre cuando el cociente de promedios de los productos es igual a aproximadamente 0.98. Por este motivo, la División de Bioequivalencia ha decidido usar un criterio de equivalencia del 80 al 125% para el cociente de promedios de los productos.

Una limitación importante de un diseño cruzado convencional de dos tratamientos, de dos períodos y de dos secuencias es la confusión entre (i) un verdadero efecto de secuencia o de grupo, (ii) efectos residuales desiguales o contaminados e (iii) interacciones de tratamiento-por-período (treatment-by-period). Un verdadero efecto de secuencia (es decir, una diferencia entre la respuesta promedio del grupo de secuencia uno y el grupo de secuencia dos) no daría parcialidad a la determinación de la bioequivalencia. Sin embargo, efectos residuales desiguales podrían dar parcialidad a esta estimación. La interacción de tratamiento por período basada en un fundamento físico implícito (es decir, si realmente hubiera algo acerca de los períodos que hiciera que la diferencia entre los promedios de los productos difiriera de un período a otro) conducirá a dificultades para interpretar la estimación del cociente (diferencia) de los parámetros farmacocinéticos entre las formulaciones de prueba y de referencia.

Aunque no hubiera ningún efecto verdadero de secuencia, ningún efecto residual desigual y ninguna interacción estadística de tratamiento-por-período es probable que aproximadamente diez de cada cien estudios estándar cruzados de dos-tratamientos puedan mostrar un efecto de secuencia aparente, en caso de realizarse las pruebas con un nivel de significancia del diez por ciento.

Si la prueba de ANOVA resulta en un efecto estadístico significativo debido a la presencia de un efecto de secuencia, no se puede determinar la causa real basado únicamente en los datos. En algunos casos, se podrán evaluar las causas posibles examinando los datos demográficos o fisiológicos de los individuos, pero este examen rara vez es concluyente.

Incluya sólo individuos sanos y normales;

El fármaco no sea una entidad endógena;

Se haya dejado un período de eliminación entre las dos fases del estudio, y que en la segunda fase, las muestras de matriz biológica previas a la dosis no exhiban ningún nivel detectable de fármaco en todos los individuos; y

El estudio cumpla con todos los siguientes criterios científicos y estadísticos :

Basarse en un protocolo de estudio aceptable;

Contener una metodología de ensayo validada aceptable;

Tener datos de estudio aceptables;

Realizarse análisis estadísticos apropiados de los datos ; y

Bajo cualquier otra circunstancia, se le podrá pedir a el patrocinador la realización de otro estudio. Después de la evalución de la data por la División de Bioequivalencia, es posible que los estudios de dosis múltiples y/o estudios en pacientes que muestren un efecto de secuencia estadísticamente significativo sean aceptables siempre que cumplan los demás criterios descritos anteriormente.

V. CONSIDERACIÓN DE VALORES EXTREMOS

En los estudios de bioequivalencia, los valores extremos se definen como individuos con valores discordantes para uno o más de los parámetros farmacocinéticos en comparación con los otros valores de el resto de los individuos de un estudio. Ya que los estudios de bioequivalencia por lo general se realizan como estudios cruzados, el tipo más importante de valor extremo es el valor extremo dentro-de-los-individuos, donde uno o varios individuos difieren marcadamente de los demás individuos en la respuesta al producto de prueba versus la respuesta al producto de referencia (p.ej., diferencia entre la prueba menos la referencia, cociente de prueba/referencia o el logaritmo de el cociente prueba/referencia).

En el caso de fallo del producto, puede haber una diferencia si la respuesta insólita se observa en el producto de prueba o en el producto de referencia. En el caso de una subpoblación, aunque se observe una respuesta insólita en el producto de referencia, todavía puede existir la incertidumbre por la falta de intercambiabilidad de los dos productos.

Existen pruebas estadísticas para la identificación de valores extremos. Para la detección de un solo valor extremo, una prueba importante se basa en el valor absoluto obtenido de la prueba "Studentized Residual". De todos los datos en el estudio, la prueba enfoca los más extremos. Los valores críticos aproximados para esta prueba han sido publicados por Lund (10). Sin embargo, en principio, no se pueden eliminar los valores extremos del análisis de los datos exclusivamente en base a una prueba estadística. Los patrocinadores que hayan identificado uno o mas valores extremos, deberán proporcionar evidencia o explicaciones científicas para justificar la exclusión de los datos del(de los) sujeto(s) del análisis estadístico.

Schuirmann DJ. [Una comparación del procedimiento de dos pruebas unilaterales y el método de potencia para evaluar la equivalencia de la biodisponibilidad media.] J Pharmacokin Biopharm 1987; 715: 657-680.

Westlake WJ. [Biodisponibilidad y bioequivalencia de las formulaciones farmacéuticas. En: Peace KE. Ed. Estadísticas biofarmacéuticas para el desarrollo de fármacos.] New York: Marcel Dekker, Inc., 1988; 329-352.

Locke CS. [Un intervalo de confianza exacto desde datos no transformados para la relación de los medios de dos formulaciones.] J Pharmacokin Biopharm 1984; 12: 649-655.