Latex Version of Equations

eq 1
$ Q_{\rm v} = K_{\rm m}~\int_\lambda~Q_\lambda \,V{(\lambda)}\,{\rm d}\lambda
\quad  . $



eq 2
$ i_0 = A\int_\lambda \cdot~ E_\lambda(\lambda)~\cdot~s(\lambda){\rm d}\lambda
\quad . $



eq 3
$ i_0 = A \cdot R_{\rm v,f}~K_{\rm m}~\int_\lambda~E_\lambda(\lambda)~\cdot~ 
\,V{(\lambda)}\,{\rm d}\lambda\quad  , $



eq 4
$ R_{\rm v,f}~ = ~{ {\int_\lambda  E_\lambda(\lambda)~
\cdot~s(\lambda){\rm d}\lambda}\over{ K_{\rm m}~
\cdot~\int_\lambda~E_\lambda(\lambda)~
\cdot~ \,V{(\lambda)}\,{\rm d}\lambda } }\quad  , $



eq 5
$ s(\lambda) = s(555)~\cdot~s_{\rm n}(\lambda)\quad , $



eq 6
$ R_{\rm v,f}~ = ~{{ s(555)~\cdot~ \int_\lambda E_\lambda(\lambda)~
\cdot~s_{\rm n}(\lambda) \, {\rm d}\lambda}\over{ K_{\rm m}~
\cdot~\int_\lambda~E_\lambda(\lambda)~
\cdot~ V(\lambda)\,{\rm d}\lambda } }\quad  . $


 
eq 7
$ R_{\rm v,f}~ = ~{{ s(555)~
\cdot~ (1.0 + {\rm corrections})}\over{ K_{\rm m}} }\quad , $



eq 8
$ \Phi_{\rm n} = E_{\rm v} A \quad , $



eq 9
$ R_{\rm v,i}~ = ~ A R_{\rm v,f}~\quad . $



eq 10
$ E_{\rm v } ~= ~{{I_{\rm v }} \over {{\rm r}^2 }} 
             ~=~{{i_0 }\over{R_{\rm v, i} }} 
             ~=~{{i_0 } \over {AR_{\rm v, f} }}~\quad . $



eq 11
$ I_{\rm v} ~=~ {{i_0{\rm r^2}} \over { A R_{\rm v,f}  }}~\quad . $



eq 12
$ {\it\Phi}_{\textstyle\rm v_{in}} = E_{\rm v}~\cdot A\quad[{\rm lm}]\quad .$


eq 13
$\Phi_{\textstyle\rm v_{test}} =\Phi_{\textstyle\rm v_{in}} 
   \cdot ({\rm monitor\, signal\, ratio}) 
   \cdot({\rm  corrections}) $



eq 14
$\Delta {\it\Phi}~=~{{L \cdot A_1 \cdot \cos \theta_1 \cdot A_2 
   \cdot \cos \theta_2 } \over {d^2 }} ~[{\rm_W}]\quad, $



eq 15
$\Phi = \int_{A_1}\int_{ A_2} ~ {{L \cdot {\rm d} {\rm A}_{1} 
  \cdot \cos \theta_1 \cdot {\rm d} A_2 \cdot \cos \theta_2 } \over {d^2 }} ~ 
  [{\rm_W}]\quad . $



eq 16
\begin{eqnarray} 
\Phi &=& L \cdot \int_{A_1}\int_{A_2}\quad {{{\rm d} A_{1} 
           \cdot cos{\theta_1} \cdot {\rm d} A_2 
           \cdot cos{\theta_2}}\over{d^2}}\quad[{\rm_W}] \nonumber  \\ 
     &~& \nonumber \\
     &=& L \cdot A_1 \cdot \pi \cdot F_{1\rightarrow2} \quad , \nonumber 
           \end{eqnarray}  



eq 17
\begin{eqnarray} 
F_{1\rightarrow2} &=& 1/2[x - [x^2 - 4 \cdot ( {{ R_2 } 
                      \over {R_1}} )^2]^{1/2}]\quad , \nonumber  \\ 
                  &~& \nonumber \\  
                x &=& 1 + {{(1 + R^2_2)}\over{R ^2_1  }}\quad, \nonumber \\
                  &~& \nonumber \\
              R_1 &=& {{r_1 }\over{d}}\quad ,\quad R_2 = {{r_2}\over{d}} 
                      \quad , \nonumber \end{eqnarray}  

                                                                            

eq 18
$\Phi = L \cdot {{\pi^2 }\over { 2}}~ \cdot [(r^2_1+r^2_2+d^2) 
          - [(r^2_1+r^2_2+d^2)^2 - 4~\cdot~r^2_1+r^2_2]^{1/2}]\quad . $



eq 19
\begin{eqnarray} 
\Phi &=& {{L \cdot \pi \cdot r^2_1~\cdot~ \pi~ 
         \cdot~r^2_2 } \over {r^2_1+r^2_2+d^2 }}~
         \cdot~(1 + {{r^2_1~\cdot~r^2_2 } \over {r^2_1+r^2_2+d^2 }}~+ 
         \cdots)\nonumber  \\ 
     &~& \nonumber \\
     &=& {{L \cdot A_1 \cdot A_2 } \over {D^2 }} \cdot (1 + \delta + 
                       \cdots)\quad , \quad ,\nonumber \\
     &~& \nonumber \\ 
 D^2 &=& (r^2_1+r^2_2+d^2), ~\delta ~= ~{{r^2_1~\cdot \pi~r_2^2}\over{D^4}}
         \quad .\nonumber \end{eqnarray} 



eq 20
$ E = {{ \Phi} \over { A_2}} = {{L \cdot A_1 } \over {D^2 }}~
               \cdot~(1 + \delta + \cdots) \quad . $



eq 21
\begin{eqnarray} 
i_0 &=& \int_\lambda \Phi_\lambda (\lambda) \cdot ~s (\lambda) 
        \cdot d \lambda \nonumber \\
    &~& \nonumber \\
    &=& {{ A_1 \cdot A_2 } \over {D^2 }} 
        \cdot (1 + \delta + \cdots)\quad \int_\lambda L_\lambda (\lambda) 
        \cdot ~s (\lambda) \cdot d \lambda\nonumber \end{eqnarray}  



eq 22
$ E_\lambda (\lambda)~ = ~{{\Phi_\lambda (\lambda)} \over {A_2 }}~ = ~ 
    {{L_\lambda (\lambda)\cdot A_1 } \over { D^2 }}~
    \cdot~ (1 + \delta + \cdots)\quad . $